यदि alpha और beta बहुपद P(x) = x^2 - 3x + 2k | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के लिए,शून्यकों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और शून्यकों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।दिए गए बहुपद $P(x)

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$3/2$

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(A) द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के लिए,शून्यकों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और शून्यकों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।दिए गए बहुपद $P(x) = x^2 - 3x + 2k$ में,$a = 1$,$b = -3$,और $c = 2k$ है।अतः,$\alpha + \beta = -(-3)/1 = 3$ और $\alpha\beta = 2k/1 = 2k$ प्राप्त होता है।प्रश्न के अनुसार,$\alpha + \beta = \alpha\beta$ है।मान रखने पर,$3 = 2k$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 3/2$ है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ बहुपद $P(x) = x^2 - 3x + 2k$ के शून्यक हैं और $\alpha + \beta = \alpha\beta$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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