જો 2 tan ^2 theta-5 sec theta=1 ને અંતરાલ lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{13}}(2^{14}-15)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$.$2 \sec ^2 	heta - 5 \sec 	heta - 3 = 0$.$(2 \sec 	heta + 1)(\sec 	heta - 3) = 0$.$\sec 	heta = -\frac{1}{2}$ શક્ય નથી,તેથી $\sec 	heta = 3$,જેનો અર્થ છે $\cos 	heta = \frac{1}{3}$.$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $\cos 	heta = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે.$7$ ઉકેલો માટે,$n = 13$ મળે છે.આપણે $S = \sum_{k=1}^{13} \frac{k}{2^k}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^2} + \dots + \frac{13}{2^{13}}$.$\frac{1}{2}S = \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{12}{2^{13}} + \frac{13}{2^{14}}$.બાદબાકી કરતા $\frac{S}{2} = 1 - \frac{15}{2^{14}}$ મળે છે.તેથી $S = 2 - \frac{15}{2^{13}} = \frac{2^{14} - 15}{2^{13}}$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(r_1-r_3)(r_1-r_2)-2r_2r_3=0$ હોય,તો $a^2-b^2=$

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module