જો 2 tan ^2 theta-5 sec theta=1 ને અંતરાલ lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{13}}(2^{14}-15)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$.$2 \sec ^2 	heta - 5 \sec 	heta - 3 = 0$.$(2 \sec 	heta + 1)(\sec 	heta - 3) = 0$.$\sec 	heta = -\frac{1}{2}$ શક્ય નથી,તેથી $\sec 	heta = 3$,જેનો અર્થ છે $\cos 	heta = \frac{1}{3}$.$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $\cos 	heta = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે.$7$ ઉકેલો માટે,$n = 13$ મળે છે.આપણે $S = \sum_{k=1}^{13} \frac{k}{2^k}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^2} + \dots + \frac{13}{2^{13}}$.$\frac{1}{2}S = \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{12}{2^{13}} + \frac{13}{2^{14}}$.બાદબાકી કરતા $\frac{S}{2} = 1 - \frac{15}{2^{14}}$ મળે છે.તેથી $S = 2 - \frac{15}{2^{13}} = \frac{2^{14} - 15}{2^{13}}$.

Similar Questions

ધારો કે $S=\{x \in(-\pi, \pi) \mid x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$. ગણ $S$ માં સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ ના તમામ ભિન્ન ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \cdot \tan B = 2$ હોય,તો $\tan C = \dots$

$\Delta ABC$ માં,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module