यदि {a^x} = {(x + y + z)^y},{a^y} = {(x + y + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,${a^z} = {(x + y + z)^x}$।तीनों समीकरणों का गुणा करने पर:${a^x} \cdot {a^y} \cdot

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$x = y = z = a/3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,${a^z} = {(x + y + z)^x}$।तीनों समीकरणों का गुणा करने पर:${a^x} \cdot {a^y} \cdot {a^z} = {(x + y + z)^y} \cdot {(x + y + z)^z} \cdot {(x + y + z)^x}$${a^{x + y + z}} = {(x + y + z)^{x + y + z}}$इसका अर्थ है $x + y + z = a$।मूल समीकरणों में $x + y + z = a$ रखने पर:${a^x} = {a^y} \Rightarrow x = y$${a^y} = {a^z} \Rightarrow y = z$चूंकि $x = y = z$ और $x + y + z = a$,इसलिए $3x = a$,जिसका अर्थ है $x = y = z = a/3$।

यदि ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,और ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ है,तो:

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