જો ${a^x} = {(x + y + z)^y}$,${a^y} = {(x + y + z)^z}$,અને ${a^z} = {(x + y + z)^x}$ હોય,તો:

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં, બાજુઓ $a, b$ અને $c$ છે, જેમાં $c$ કર્ણ છે, અને $c-b \neq 1, c+b \neq 1$ છે. તો $\frac{\log_{c+b} a + \log_{c-b} a}{2 \log_{c+b} a \times \log_{c-b} a}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a^2 + 4b^2 = 12ab$ હોય,તો $\log(a + 2b)$ શું થાય?

ધારો કે $p = 99$ અને $q = 101$. $p_1 = \log_{10} \left(\frac{p+q}{2}\right)$ અને $q_1 = \frac{1}{2}(\log_{10} p + \log_{10} q)$,અને $p_2 = \log_{10} \left(\frac{p_1+q_1}{2}\right)$,$q_2 = \frac{1}{2}(\log_{10} p_1 + \log_{10} q_1)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તો:

સમીકરણ $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a, b, c$ અંકો હોય,તો $0.cababab...$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સંમેય સંખ્યા કઈ છે?