જો frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{x(x + 1)...(x + n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x + r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x + r)$ વડે ગુણો અને $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^r}{r!(n - r)!}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{x(x + 1)...(x + n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x + r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x + r)$ વડે ગુણો અને $x 	o -r$ લેતા:$A_r = \lim_{x 	o -r} \frac{x + r}{x(x + 1)...(x + n)}$.આ $\frac{1}{\prod_{k=0, k 
eq r}^{n} (-r + k)}$ ની બરાબર છે.છેદમાં ગુણાકાર: $(-r)(-r+1)...(-1) 	imes (1)(2)...(n-r)$ છે.આનું સાદું રૂપ $(-1)^r 	imes r! 	imes (n-r)!$ થાય છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r r! (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r!(n-r)!}$.

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

Similar Questions

જો $\frac{ax + b}{(3x + 4)^2} = \frac{1}{3x + 4} - \frac{3}{(3x + 4)^2}$ હોય,તો:

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $3A+2B-C=$

અપૂર્ણાંક $\frac{x^2}{(x-a)(x-b)}$ એ

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $A+C=$

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module