જો frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $m$ માટે: $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}} = \sqrt{k+1}-\sqrt{k}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $\sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1 = 9$.તેથી,$m=9$.$n$ માટે:

Vedclass · Accepted Answer

$11 x-100 y=0$

Vedclass · Answer

(D) $m$ માટે: $\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}} = \sqrt{k+1}-\sqrt{k}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $\sqrt{100}-\sqrt{1} = 10-1 = 9$.તેથી,$m=9$.$n$ માટે: $\frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1}$.$k=1$ થી $99$ સુધીનો સરવાળો: $1-\frac{1}{100} = \frac{99}{100}$.તેથી,$n=\frac{99}{100}$.બિંદુ $(m, n) = (9, \frac{99}{100})$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $11(9) - 100(\frac{99}{100}) = 99 - 99 = 0$.આમ,બિંદુ $11x-100y=0$ રેખા પર આવેલું છે.

જો $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=m$ અને $\frac{1}{1 \cdot 2}+\frac{1}{2 \cdot 3}+\ldots+\frac{1}{99 \cdot 100}=n$ હોય,તો બિંદુ $(m, n)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{13} \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{(k-1) \pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{6}\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} $ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{3 \cdot 6} + \frac{1}{6 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 12} + \dots$ $9$ પદો સુધી $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module