यदि frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + f | vedclass

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Question

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.दोनों पक्षों को $x(x^2 + 1)$ से गुणा करने पर: $(

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$A = 1, B = 0, C = -2$

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(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.दोनों पक्षों को $x(x^2 + 1)$ से गुणा करने पर: $(x - 1)^2 = A(x^2 + 1) + x(Bx + C)$.बाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $x^2 - 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.$x$ की घातों के अनुसार पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.दोनों पक्षों के गुणांकों की तुलना करने पर:$1$) अचर पद: $A = 1$.$2$) $x$ का गुणांक: $C = -2$.$3$) $x^2$ का गुणांक: $A + B = 1$. चूंकि $A = 1$,इसलिए $1 + B = 1$,जिससे $B = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$A = 1, B = 0, C = -2$.

यदि $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ है,तो

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