જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A(x^2 + 1) + x(Bx + C)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.$x$ ના ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) અચળ પદ: $A = 1$.$2$) $x$ નો સહગુણક: $C = -2$.$3$) $x^2$ નો સહગુણક: $A + B = 1$. $A = 1$ હોવાથી,$1 + B = 1$,જે $B = 0$ આપે છે.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

$\frac{x^4}{x^3-3x+2}$ એ એક

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $D=$

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module