જો frac{42-13x}{x^2+x-6}=frac{A}{lx+m}+frac{B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી, $\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{32}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી, $\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.
આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $42-13x = A(x-2) + B(x+3)$.
$x=2$ માટે: $42-26 = 5B \implies 16 = 5B \implies B = \frac{16}{5}$.
$x=-3$ માટે: $42+39 = -5A \implies 81 = -5A \implies A = -\frac{81}{5}$.
$\frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $l=1, m=3, p=1, q=-2$ મળે છે (જે $lm=3>0$ અને $pq=-2 < 0$ નું પાલન કરે છે).
તેથી, $\frac{Alp}{Bmq} = \frac{(-\frac{81}{5}) 	imes 1 	imes 1}{(\frac{16}{5}) 	imes 3 	imes (-2)} = \frac{-81/5}{-96/5} = \frac{81}{96} = \frac{27}{32}$.

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

Similar Questions

મર્યાદાની ગણતરી કરો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

જો $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ હોય,તો $\frac{\lambda}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

જો $\frac{3x^2 + 5}{(x^2 + 1)^2} = \frac{a}{x^2 + 1} + \frac{b}{(x^2 + 1)^2}$ હોય,તો $(a, b) = $

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module