જો arg(z - a) = frac{pi}{4},જ્યાં a in R,તો z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - a = (x - a) + iy$.આપેલ છે કે $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$.આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight)

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $z - a = (x - a) + iy$.આપેલ છે કે $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$.આનો અર્થ એ છે કે $	an^{-1}\left(\frac{y}{x - a}ight) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x > a$.તેથી,$\frac{y}{x - a} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$.આ સમીકરણ $y = x - a$ અથવા $x - y - a = 0$ માં પરિણમે છે,જે $(a, 0)$ બિંદુથી શરૂ થતી એક કિરણ દર્શાવે છે.આ એક રેખાનો ભાગ હોવાથી,બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે.

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module