sin frac{pi}{5} + i(1 - cos frac{pi}{5}) નો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$z = 2 \sin \frac{\pi}{10} \cos \frac{\pi}{10} + i(2 \sin^2 \frac{\pi}{10})$$z = 2 \sin \frac{\pi}{10} (\cos \frac{\pi}{10} + i \sin \frac{\pi}{10})$અહીં $2 \sin \frac{\pi}{10} > 0$ હોવાથી,આ સંકર સંખ્યા ધ્રુવીય સ્વરૂપ $r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ માં છે,જ્યાં $r = 2 \sin \frac{\pi}{10}$ અને $	heta = \frac{\pi}{10}$.તેથી,આપેલ સંકર સંખ્યાનો કંપનવિસ્તાર $\frac{\pi}{10}$ છે.

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

સંકર સંખ્યા $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (Argument) શોધો.

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module