ધારો કે z_{1} અને z_{2} બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z_{1} = -i z_{2}$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\arg \left( \frac{-i z

Vedclass · Accepted Answer

$\arg z_{1} = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z_{1} = -i z_{2}$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\arg \left( \frac{-i z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = \pi$.આર્ગ્યુમેન્ટના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\arg(-i) + \arg \left( \frac{z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = \pi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\arg(-i) = -\frac{\pi}{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{2}}{\overline{z}_{2}} ight) = 2	heta$,જ્યાં $	heta = \arg(z_{2})$.તેથી,$-\frac{\pi}{2} + 2	heta = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = \frac{3\pi}{2}$,એટલે કે $	heta = \frac{3\pi}{4}$.હવે,$z_{1} = -i z_{2} = |z_{2}| e^{i(	heta - \pi/2)} = |z_{2}| e^{i(3\pi/4 - \pi/2)} = |z_{2}| e^{i\pi/4}$.આમ,$\arg(z_{1}) = \frac{\pi}{4}$.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $(1 + \cos 2\alpha) + i \sin 2\alpha$ નો માનાંક અને કોણાંક અનુક્રમે શું થાય?

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. તો

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module