left( frac{1 - i}{1 + i} right) નો કંપનવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1 - i}{1 + i}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1 - i)$ વડે ગુણો:$z = \frac{1 - i}{1 + i} 	imes \frac{1 - i}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1 - i}{1 + i}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1 - i)$ વડે ગુણો:$z = \frac{1 - i}{1 + i} 	imes \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{(1 - i)^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 - 2i + i^2}{1 - (-1)} = \frac{1 - 2i - 1}{2} = \frac{-2i}{2} = -i$.સંકર સંખ્યા $z = 0 - i$ છે.અહીં વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે અને કાલ્પનિક ભાગ $-1$ છે,તેથી તે બિંદુ ઋણ કાલ્પનિક અક્ષ પર આવેલું છે.તેથી,સંકર સંખ્યાનો કંપનવિસ્તાર $-\frac{\pi}{2}$ થાય.

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module