ધારો કે z_1, z_2 બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,આપણને $z_1 + i z_2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $z_1 = -i z_2$. આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$. બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,આપણને $z_1 + i z_2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $z_1 = -i z_2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $-i = e^{-i \pi / 2}$,તેથી $z_1 = z_2 e^{-i \pi / 2}$. બંને બાજુ આર્ગ્યુમેન્ટ લેતા,$\arg(z_1) = \arg(z_2) - \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\arg(z_2) = \arg(z_1) + \frac{\pi}{2}$. આપેલ છે કે $\arg(z_1 z_2) = \arg(z_1) + \arg(z_2) = \frac{3 \pi}{4}$. $\arg(z_2)$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\arg(z_1) + (\arg(z_1) + \frac{\pi}{2}) = \frac{3 \pi}{4}$ મળે છે. $2 \arg(z_1) = \frac{3 \pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$. તેથી,$\arg(z_1) = \frac{\pi}{8}$.

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

Similar Questions

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module