x અને y બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી |x|=|y|=1. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|x|=1$ અને $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,તેથી $x=e^{i 2\alpha}$.આપેલ છે કે $|y|=1$ અને $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,તેથી $y=e^{i 3

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|x|=1$ અને $\operatorname{Arg}(x)=2\alpha$,તેથી $x=e^{i 2\alpha}$.આપેલ છે કે $|y|=1$ અને $\operatorname{Arg}(y)=3\beta$,તેથી $y=e^{i 3\beta}$.તેથી $x^6 y^4 = (e^{i 2\alpha})^6 (e^{i 3\beta})^4 = e^{i 12\alpha} e^{i 12\beta} = e^{i 12(\alpha+\beta)}$.આપેલ છે કે $\alpha+\beta = \frac{\pi}{36}$,આ કિંમત મૂકતા:$x^6 y^4 = e^{i 12(\frac{\pi}{36})} = e^{i \frac{\pi}{3}}$.હવે,$x^6 y^4 + \frac{1}{x^6 y^4} = e^{i \frac{\pi}{3}} + e^{-i \frac{\pi}{3}}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i 	heta} + e^{-i 	heta} = 2 \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos(\frac{\pi}{3}) = 2 	imes \frac{1}{2} = 1$.

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module