જો સમીકરણ z^2-i=0 ના બીજ alpha અને beta હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $z^2-i=0$ માટે,$z^2=i$ થાય. $i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,$i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2}) = e^{i\frac{\pi}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $z^2-i=0$ માટે,$z^2=i$ થાય. $i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવતા,$i = \cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2}) = e^{i\frac{\pi}{2}}$. બીજ $z = \pm e^{i\frac{\pi}{4}}$ મળે. આમ,બીજ $z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}}$ અને $z_2 = e^{i(\frac{\pi}{4} + \pi)} = e^{i\frac{5\pi}{4}}$ છે. ધારો કે $\alpha = e^{i\frac{\pi}{4}}$ અને $\beta = e^{i\frac{5\pi}{4}}$. તેથી $\operatorname{Arg} \alpha = \frac{\pi}{4}$ અને $\operatorname{Arg} \beta = \frac{5\pi}{4}$. તેથી,$|\operatorname{Arg} \beta - \operatorname{Arg} \alpha| = |\frac{5\pi}{4} - \frac{\pi}{4}| = |\pi| = \pi$.

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

Similar Questions

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\sin \frac{6\pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6\pi}{5})$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module