frac{1 + isqrt{3}}{sqrt{3} + 1} નો કંપનવિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ અને કાલ્પનિક ભાગ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$.અહીં વાસ્તવિક ભાગ $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ અને કાલ્પનિક ભાગ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ છે,જે બંને ધન છે.તેથી,$z$ પ્રથમ ચરણમાં છે.કોણ (amplitude) $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{	ext{Im}(z)}{	ext{Re}(z)}ight)$ દ્વારા મળે છે.$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}/(\sqrt{3} + 1)}{1/(\sqrt{3} + 1)}ight) = 	an^{-1}(\sqrt{3})$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module