જો arg(z)

Question

(A) ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $	heta = \arg(z)$.આપેલ છે કે $\arg(z) = 	heta < 0$.તેથી $-z = -r(\cos 	heta + i \sin 	heta)

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $	heta = \arg(z)$.આપેલ છે કે $\arg(z) = 	heta તેથી $-z = -r(\cos 	heta + i \sin 	heta) = r(\cos(	heta + \pi) + i \sin(	heta + \pi))$.આમ,$\arg(-z) = 	heta + \pi$ (જો $	heta + \pi \le \pi$) અથવા $	heta - \pi$ (જો $	heta + \pi > \pi$).કારણ કે $-\pi તેથી,$\arg(-z) = 	heta + \pi$.હવે,$\arg(-z) - \arg(z) = (	heta + \pi) - 	heta = \pi$.

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (argument) શોધો.

ધારો કે $z = 1 + i$ અને $z_1 = \frac{1 + i \overline{z}}{\overline{z}(1 - z) + \frac{1}{z}}$. તો $\frac{12}{\pi} \arg(z_1)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module