frac{1+i sqrt{3}}{sqrt{3}+i},જ્યાં i=sqrt{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(\sqrt{3}+i)(\sqrt{3}-i)}$$z = \frac{\sqrt{3} - i + 3i - i^2 \sqrt{3}}{3 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{\sqrt{3} + 2i + \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{2\sqrt{3} + 2i}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i$$z = a + bi$ નો કોણાંક $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight)$ દ્વારા મળે છે.$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$.

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (argument) શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\sin \frac{6\pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6\pi}{5})$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} + i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module