જો z_1, z_2 અને z_3, z_4 એ 2 સંકર સંખ્યાઓની અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ને ધ્યાનમાં લો.ગુણધર્મ $\arg \left( \frac{a}{b} \right) = \arg(a) - \arg(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= \arg(z_1) - \arg(z_4) + \arg(z_2) - \arg(z_3)$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$= (\arg(z_1) + \arg(z_2)) - (\arg(z_3) + \arg(z_4))$આપેલ છે કે $(z_1, z_2)$ અને $(z_3, z_4)$ એ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ છે,તેથી $z_2 = \bar{z}_1$ અને $z_4 = \bar{z}_3$ થાય.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$= (\arg(z_1) + \arg(\bar{z}_1)) - (\arg(z_3) + \arg(\bar{z}_3))$કારણ કે $\arg(\bar{z}) = -\arg(z)$,તેથી:$= (\arg(z_1) - \arg(z_1)) - (\arg(z_3) - \arg(z_3))$$= 0 - 0 = 0$.

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module