જો 5 + ix^3y^2 અને x^3 + y^2 + 6i એ સંકર સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $a = c$ અને $b = -d$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 5 + i(x^3y^2)$ અને $z_2 = (x^3 + y^2) + 6i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x^3 + y^2 = 5$ અને $x^3y^2 = -6$.ધારો કે $u = x^3$ અને $v = y^2$. તેથી $u + v = 5$ અને $uv = -6$.દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 5t - 6 = 0$ ઉકેલતા,$(t - 6)(t + 1) = 0$,તેથી $t = 6$ અથવા $t = -1$.$y^2 = v$ એ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $y^2 = 6$ અને $x^3 = -1$,જેનો અર્થ છે $x = -1$.તેથી $	an 	heta = \frac{y}{x} = \frac{\pm \sqrt{6}}{-1} = \mp \sqrt{6}$.આમ,$	an^2 	heta = (\mp \sqrt{6})^2 = 6$.

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i)^{2025}}{(1-i)^{2022}}\right]=$

$\operatorname{Arg}\left[\frac{(1+i \sqrt{3})(-\sqrt{3}-i)}{(1-i)(-i)}\right]=$

જો સંકર સંખ્યા $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ નો માનાંક $r$ અને કોણાંક $\theta$ હોય,તો $(r, \theta)$ શું થાય?

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module