આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = -1+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.અહીં,$r \cos 	heta = -1$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = -1+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.અહીં,$r \cos 	heta = -1$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = (-1)^2 + (1)^2$$r^2 = 1 + 1 = 2$$r = \sqrt{2}$ (કારણ કે $r > 0$).હવે,$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$\cos 	heta  0$ હોવાથી,$	heta$ એ $II$ ચરણમાં આવે છે.સંદર્ભ ખૂણો $\alpha$ માટે $	an \alpha = |\frac{1}{-1}| = 1$,તેથી $\alpha = \frac{\pi}{4}$.$II$ ચરણમાં,$	heta = \pi - \alpha = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2}(\cos \frac{3\pi}{4} + i \sin \frac{3\pi}{4})$ છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1+i$

Similar Questions

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

જો $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) < 0$ થાય. તો $\arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ અંતરે આવેલી અને $\frac{5 \pi}{6}$ કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module