સંકર સંખ્યા z = -sqrt{3} + i નો માનાંક અને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ છે.ધારો કે $r \cos 	heta = -\sqrt{3}$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^{2}(\cos^{

Vedclass · Accepted Answer

માનાંક $= 2$,કોણાંક $= \frac{5\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ છે.ધારો કે $r \cos 	heta = -\sqrt{3}$ અને $r \sin 	heta = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^{2}(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta) = (-\sqrt{3})^{2} + (1)^{2}$$r^{2} = 3 + 1 = 4$$r = 2$ (કારણ કે $r > 0$).આમ,માનાંક $2$ છે.હવે,$2 \cos 	heta = -\sqrt{3} \Rightarrow \cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $2 \sin 	heta = 1 \Rightarrow \sin 	heta = \frac{1}{2}$.કારણ કે $\cos 	heta  0$,ખૂણો $	heta$ એ $II$ ચરણમાં આવેલ છે.સંદર્ભ ખૂણો $\alpha = \frac{\pi}{6}$ છે.તેથી,$	heta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$.માનાંક $2$ છે અને કોણાંક $\frac{5\pi}{6}$ છે.

સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z$ અને $w$ સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ અને $\text{arg}(zw) = \pi$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module