જો z = frac{1 - isqrt{3}}{1 + isqrt{3}} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 - i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})}{(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3})} = \frac{1 - 3 - 2i\sqrt{3}}{1 + 3} = \frac{-2 - 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.આ સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ ત્રીજા ચરણમાં આવેલી છે $(x $arg(z) = 180^\circ + 	an^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}/2}{-1/2}ight) = 180^\circ + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ$.વૈકલ્પિક રીતે,$arg(\frac{z_1}{z_2}) = arg(z_1) - arg(z_2)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$arg(z) = arg(1 - i\sqrt{3}) - arg(1 + i\sqrt{3}) = -60^\circ - 60^\circ = -120^\circ$.$-120^\circ$ એ $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$ ને સમાન છે,તેથી સાચો જવાબ $240^\circ$ છે.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\sin \frac{6\pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6\pi}{5})$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $z$ અને $w$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ અને $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\operatorname{Arg} z =$

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. તો

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) > 0$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ બરાબર શું થાય?

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module