જો z અને w એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{z} - i \bar{w} = 0$,તેથી $\bar{z} = i \bar{w}$.બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z = -i w$,જેનો અર્થ છે કે $w = \frac{z}{-i} = iz$.હવે,$\op

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{z} - i \bar{w} = 0$,તેથી $\bar{z} = i \bar{w}$.બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$z = -i w$,જેનો અર્થ છે કે $w = \frac{z}{-i} = iz$.હવે,$\operatorname{Arg}(zw) = \operatorname{Arg}(z(iz)) = \operatorname{Arg}(iz^2) = \frac{3 \pi}{4}$.ગુણધર્મ $\operatorname{Arg}(z_1 z_2) = \operatorname{Arg}(z_1) + \operatorname{Arg}(z_2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\operatorname{Arg}(i) + \operatorname{Arg}(z^2) = \frac{3 \pi}{4}$.કારણ કે $\operatorname{Arg}(i) = \frac{\pi}{2}$ અને $\operatorname{Arg}(z^2) = 2 \operatorname{Arg}(z)$,તેથી $\frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{Arg}(z) = \frac{3 \pi}{4}$.$2 \operatorname{Arg}(z) = \frac{3 \pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{8}$.

જો $z$ અને $w$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\bar{z} - i \bar{w} = 0$ અને $\operatorname{Arg}(zw) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\operatorname{Arg} z =$

Similar Questions

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module