જો z એ એકમ માનાંક અને કોણાંક theta ધરાવતી સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z| = 1$ અને $	ext{arg}(z) = 	heta$,તેથી આપણે $z = e^{i	heta}$ લખી શકીએ.$|z| = 1$ હોવાથી,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ થાય.આ કિંમત પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z| = 1$ અને $	ext{arg}(z) = 	heta$,તેથી આપણે $z = e^{i	heta}$ લખી શકીએ.$|z| = 1$ હોવાથી,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ થાય.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{1+z}{1+\bar{z}} = \frac{1+z}{1+\frac{1}{z}} = \frac{1+z}{\frac{z+1}{z}} = z$.તેથી,$	ext{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} ight) = 	ext{arg}(z) = 	heta$.

જો $z$ એ એકમ માનાંક અને કોણાંક $\theta$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\text{arg}\left( \frac{1+z}{1+\bar{z}} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1+i)^{5}$ નો કંપનવિસ્તાર (કોણાર્ક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module