(1+i)^{5} નો કંપનવિસ્તાર (કોણાર્ક) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = (1+i)^{5}$.પ્રથમ,$1+i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $1+i = \sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$.ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = (1+i)^{5}$.પ્રથમ,$1+i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $1+i = \sqrt{2}(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$.ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z = (\sqrt{2})^{5}(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})^{5} = 4\sqrt{2}(\cos \frac{5\pi}{4} + i \sin \frac{5\pi}{4})$.$z$ નો કોણાર્ક $\frac{5\pi}{4}$ છે.મુખ્ય કોણાર્ક $(-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ,તેથી $\frac{5\pi}{4}$ માંથી $2\pi$ બાદ કરતા:$\frac{5\pi}{4} - 2\pi = -\frac{3\pi}{4}$.આમ,મુખ્ય કંપનવિસ્તાર $-\frac{3\pi}{4}$ છે.

$(1+i)^{5}$ નો કંપનવિસ્તાર (કોણાર્ક) શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module