જો frac{3+i sin theta}{4-i cos theta}, theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 	an^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(4 + i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3 + i \sin 	heta)(4 + i \cos 	heta)}{16 + \cos^2 	heta} = \frac{12 - \sin 	heta \cos 	heta + i(3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta)}{16 + \cos^2 	heta}$.કાલ્પનિક ભાગ $3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta = 0$ હોવાથી,$	an 	heta = -\frac{3}{4}$.$\sin 	heta + i \cos 	heta$ નો કોણાંક શોધતા,તે $\pi - 	an^{-1}(\frac{4}{3})$ મળે છે.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

${e^{{e^{ - i\theta }}}}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) કેટલો થાય?

સંકર સંખ્યા $z = -\sqrt{3} + i$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module