નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:I: જો a અને b ધન વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન $I$ માટે: $\sqrt{-a} 	imes \sqrt{-b} = (i\sqrt{a}) 	imes (i\sqrt{b}) = i^2 \sqrt{ab} = -\sqrt{ab}$. તેથી,વિધાન $I$ ખોટું છે.વિધાન $II$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $II$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(B) વિધાન $I$ માટે: $\sqrt{-a} 	imes \sqrt{-b} = (i\sqrt{a}) 	imes (i\sqrt{b}) = i^2 \sqrt{ab} = -\sqrt{ab}$. તેથી,વિધાન $I$ ખોટું છે.વિધાન $II$ માટે: ધારો કે $z = \frac{1+i\sqrt{3}}{1-i\sqrt{3}}$. છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1+i\sqrt{3})$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i\sqrt{3})^2}{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \frac{1 - 3 + 2i\sqrt{3}}{4} = \frac{-2 + 2i\sqrt{3}}{4} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$.આ સંકર સંખ્યા બીજા ચરણમાં છે. તેનો કોણાંક $\pi - 	an^{-1}(\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}) = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ થાય. તેથી,વિધાન $II$ સાચું છે.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) > 0$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ બરાબર શું થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા ખોટું છે -

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ અને $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ થાય. તો:

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-1-i$

સંકર સંખ્યા $\sin \frac{6\pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6\pi}{5})$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module