જો Z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i},જ્યાં i = sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)}$$Z = \frac{-2(1 - \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)}$$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{1^2 - (\sqrt{3}i)^2}$$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{1 + 3} = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{4}$$Z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.અહીં,વાસ્તવિક ભાગ $a = -\frac{1}{2}$ અને કાલ્પનિક ભાગ $b = \frac{\sqrt{3}}{2}$ છે.$a  0$ હોવાથી,આ સંકર સંખ્યા બીજા ચરણમાં છે.$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{b}{a}ight|$$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight|$$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3})$$\arg(Z) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) > 0$ થાય. તો $\text{arg}(z)$ બરાબર શું થાય?

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

$z = -1 - i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module