જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| = 4 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + 2i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$z = 4 \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \sin \frac{5\pi}{6} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$z = 4 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight)$.$z = -2\sqrt{3} + 2i$.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{13 - 5i}{4 - 9i}$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1 + \sqrt{3}i}{\sqrt{3} - i}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module