જો w = frac{z}{z - frac{1}{3}i} અને |w| = 1 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|w| = 1$,તેથી $\left| \frac{z}{z - \frac{i}{3}} \right| = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $|z| = |z - \frac{i}{3}|$. ધારો કે $z = x + iy$. તો $|x

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|w| = 1$,તેથી $\left| \frac{z}{z - \frac{i}{3}} \right| = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $|z| = |z - \frac{i}{3}|$. ધારો કે $z = x + iy$. તો $|x + iy| = |x + i(y - \frac{1}{3})|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + y^2 = x^2 + (y - \frac{1}{3})^2$. $x^2 + y^2 = x^2 + y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}$. $0 = -\frac{2}{3}y + \frac{1}{9}$ $\Rightarrow \frac{2}{3}y = \frac{1}{9}$ $\Rightarrow y = \frac{1}{6}$. આ સંકર સમતલમાં એક આડી સીધી રેખા $y = \frac{1}{6}$ દર્શાવે છે. તેથી,$z$ એક સીધી રેખા પર આવેલું છે.

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$ હોય,તો $z$ કયા પર આવેલું છે?

Similar Questions

જો $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ અને $|w| = 1$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $z$ એ

એક વર્તુળ જેની ત્રિજ્યા $r$ અને કેન્દ્ર $z_0$ છે,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે, જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$ હોય, તો

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2, z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3|$ થાય,તો $z_1 + z_2 + z_3 = $

$z_1$ અને $z_2$ એ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજ છે. જો ઉગમબિંદુ,$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module