જો z = sqrt{2} - isqrt{2} ને ઉગમબિંદુની આસપાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = \sqrt{2} - i\sqrt{2}$ છે.સંકર સંખ્યા $z$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવતા તે $z \cd

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકર સંખ્યા $z = \sqrt{2} - i\sqrt{2}$ છે.સંકર સંખ્યા $z$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવતા તે $z \cdot e^{i\alpha}$ થાય છે.અહીં,$\alpha = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4}$.ધારો કે નવું સ્થાન $z_1 = z \cdot e^{i\pi/4}$ છે.$z_1 = (\sqrt{2} - i\sqrt{2}) \cdot (\cos 45^{\circ} + i \sin 45^{\circ})$.$z_1 = (\sqrt{2} - i\sqrt{2}) \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}})$.$z_1 = (1 + i) - (i - 1) = 2$.આમ,$z_1 = 2 + 0i$,જે યામ $(2, 0)$ દર્શાવે છે.

Similar Questions

એક બિંદુ $z$ આર્ગેન્ડ આકૃતિ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $|z - 3i| = 2$ થાય,તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

સંકર સમતલમાં કોઈપણ $Circle$ નું સમીકરણ $z \bar{z} + b \bar{z} + \bar{b} z + c = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $b \in \mathbb{C}$ અને $c \in \mathbb{R}$.

સંકર સંખ્યા $Z$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module