જો lim _{x rightarrow 0} frac{cos (2 x)+a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 2 x+a \cos 4 x-b}{x^4}$ સીમિત છે.$\cos 	heta$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 2 x+a \cos 4 x-b}{x^4}$ સીમિત છે.$\cos 	heta$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$$\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \frac{\left(1 - \frac{(2x)^2}{2} + \frac{(2x)^4}{24} - \dotsight) + a\left(1 - \frac{(4x)^2}{2} + \frac{(4x)^4}{24} - \dotsight) - b}{x^4}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 + a - b) - x^2(2 + 8a) + x^4(\frac{2}{3} + \frac{32}{3}a) + \dots}{x^4}$સીમા સીમિત હોવા માટે,$x^0$ અને $x^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.$1 + a - b = 0 \implies b = 1 + a$$2 + 8a = 0 \implies a = -\frac{1}{4}$$b$ માટે $a$ ની કિંમત મૂકતા: $b = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$તેથી,$a + b = -\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$, જ્યાં $a, b \in R$, તો:

જો $f(x) = \begin{cases} 4x-5, & x \leq 2 \\ x-k, & x > 2 \end{cases}$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module