જો $A.P.$ ના $p$ માં પદના $p$ ગણા એ $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા બરાબર હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શું થાય?

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

જો ${a^2}, {b^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ ધન પદોની સમાંતર શ્રેણીમાં છે. ધારો કે $A_{k}=a_1^2-a_2^2+a_3^2-a_4^2+\ldots+a_{2k-1}^2-a_{2k}^2$. જો $A_3=-153$,$A_5=-435$ અને $a_1^2+a_2^2+a_3^2=66$ હોય,તો $a_{17}-A_7$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $A.P.$ ના $(m+n)^{th}$ અને $(m-n)^{th}$ પદનો સરવાળો $m^{th}$ પદના બમણા જેટલો થાય છે.

ધારો કે આપણી પાસે એક સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ છે જેમાં $a_1 = 1$ અને $a_2 - a_1 = 5$ છે. જો $a_k \leq 2021$ અને $a_{k+1} > 2021$ હોય,તો શાંત શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_k$ નો મધ્યસ્થ શોધો.