यदि |overrightarrow{A}|=4 इकाई,|overrightarro | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,और $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \ve

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$\sqrt{76}$ इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $|\vec{A}|=4$,$|\vec{A}+\vec{B}|=10$,और $\vec{A} \cdot(\vec{A}+\vec{B})=20$.डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$.चूंकि $\vec{A} \cdot \vec{A} = |\vec{A}|^2 = 4^2 = 16$,इसलिए $16 + \vec{A} \cdot \vec{B} = 20$,जिसका अर्थ है कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 4$.अब,योग का परिमाण लेने पर: $|\vec{A}+\vec{B}|^2 = (\vec{A}+\vec{B}) \cdot (\vec{A}+\vec{B}) = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B})$.ज्ञात मान रखने पर: $10^2 = 4^2 + |\vec{B}|^2 + 2(4)$.$100 = 16 + |\vec{B}|^2 + 8$.$100 = 24 + |\vec{B}|^2$.$|\vec{B}|^2 = 100 - 24 = 76$.अतः,$|\vec{B}| = \sqrt{76}$ इकाई।

यदि $|\overrightarrow{A}|=4$ इकाई,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ इकाई और $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ इकाई है,तो $|\overrightarrow{B}|=$ ?

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