यदि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग को दर्शाता है,तो $(S_{2n} - S_n)$ का मान किसके बराबर है?

जयराम ने $15000$ रुपये में एक घर खरीदा और तुरंत $5000$ रुपये का भुगतान किया। उसने शेष राशि को $10\%$ वार्षिक ब्याज के साथ $1000$ रुपये की वार्षिक किस्तों में चुकाने का वादा किया। जयराम द्वारा कुल कितनी राशि का भुगतान किया जाएगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_n$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं। यदि $a_5 = 2a_3$ और $a_{11} = 18$ है,तो $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ का मान $..........$ है।

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के पहले तीन पदों का योग $39$ है और इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस $A.P.$ का पहला पद $10$ है,तो $A.P.$ की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में प्राकृतिक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $a+b+c+d+e$ एक पूर्णांक का घन है और $b+c+d$ एक पूर्णांक का वर्ग है। $c$ के अंकों की संख्या का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ किसमें होंगे?