यदि $S_k$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $k$ पदों का योग दर्शाता है,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है,तो $S_{kn}/S_n$,$n$ से स्वतंत्र होगा यदि

मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर $A.P.$,$a_1, a_2, a_3, \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$ है,जहाँ $A$ एक स्थिरांक है। यदि $d$ इस $A.P.$ का सार्व अंतर है,तो क्रमित युग्म $(d, a_{50})$ बराबर है

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $Pn + Qn^2$ है,जहाँ $P$ और $Q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर क्या है?

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

यदि किसी अनुक्रम के $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 4n$ है,तो यह किस प्रकार का अनुक्रम है?

यदि $2, 5, 8, \dots$ के प्रथम $2n$ पदों का योग $57, 59, 61, \dots$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।