यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $Pn + Qn^2$ है,जहाँ $P$ और $Q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर क्या है?

$3$ और $23$ के बीच के चार समांतर माध्य..... हैं।

माना $S = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a+b+c=21, a \leq b \leq c\}$ और $T = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a, b, c \text{ समांतर श्रेणी में हैं}\}$, जहाँ $\mathbb{N}$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो, समुच्चय $S \cap T$ में अवयवों की संख्या है:

प्राकृत संख्याओं को निम्नलिखित पंक्तियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$
$2, 3$
$4, 5, 6$
$7, 8, 9, 10$
$. . .$
$n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $(pn + qn^2)$ है,जहाँ $p$ और $q$ स्थिरांक हैं,तो सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर श्रेणी के $9^{th}$ और $19^{th}$ पद क्रमशः $35$ और $75$ हैं,तो इसका $20^{th}$ पद क्या होगा?