यदि z = xP + G है,जहाँ P दाब है और G सार्वत्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $z = xP + G$ से,$[z] = [xP] = [G]$ होता है।सबसे

Vedclass · Accepted Answer

$M^{-2} L^4 T^0, M^{-1} L^3 T^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।दिए गए समीकरण $z = xP + G$ से,$[z] = [xP] = [G]$ होता है।सबसे पहले,$G$ (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) की विमा ज्ञात करें:$[G] = \frac{[F][r^2]}{[m_1][m_2]} = \frac{[MLT^{-2}][L^2]}{[M][M]} = [M^{-1} L^3 T^{-2}]$.अतः,$z$ की विमा $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ है।अब,$P$ (दाब) की विमा ज्ञात करें:$[P] = \frac{[Thrust]}{[Area]} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1} T^{-2}]$.समीकरण $[z] = [xP]$ से,$[x] = \frac{[z]}{[P]} = \frac{[M^{-1} L^3 T^{-2}]}{[ML^{-1} T^{-2}]} = [M^{-2} L^4 T^0]$.इस प्रकार,$x$ और $z$ की विमाएँ क्रमशः $[M^{-2} L^4 T^0]$ और $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ हैं।

Similar Questions

मान लीजिए बल $F = A \sin(Ct) + B \cos(Dx)$ है,जहाँ $x$ और $t$ क्रमशः विस्थापन और समय हैं। $\frac{C}{D}$ की विमाएँ किसके समान हैं?

यदि आवर्तकाल $T \propto P^a d^b E^c$ है,जहाँ $P$ दाब है,$d$ घनत्व है और $E$ ऊर्जा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module