यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $G$.$P$. है ताकि $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ और $a_{3} + a_{4} = 16$ हो। यदि $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य क्या हैं?

एक $G.P.$ का $6^{th}$ पद $32$ है और उसका $8^{th}$ पद $128$ है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G$.$P$. के $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ और $16^{\text{th}}$ पद क्रमशः $x, y$ और $z$ हैं,तो

यदि $x^3-42x^2+336x-512=0$ के मूल वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो इसका सार्व अनुपात क्या है ($:1$ में)?