यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,$b, c, d$ $G.P.$ में हैं,और $c, d, e$ $H.P.$ में हैं,तो $a, c, e$ किसमें हैं?

यदि दो संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है और गुणोत्तर माध्य $G$ है,तो वे संख्याएँ क्या होंगी?

मान लीजिए $G$ दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य है,और $M$ $\frac{1}{a}$ और $\frac{1}{b}$ का समांतर माध्य है। यदि $\frac{1}{M} : G$ का मान $4:5$ है,तो $a:b$ क्या हो सकता है?

मान लीजिए $i = 1, 2, \ldots, 101$ के लिए $b_i > 1$ है। मान लीजिए $\log _e b_1, \log _e b_2, \ldots, \log _e b_{101}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,जिसका सार्व अंतर $\log _e 2$ है। मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{101}$ एक समांतर श्रेणी में इस प्रकार हैं कि $a_1 = b_1$ और $a_{51} = b_{51}$ है। यदि $t = b_1 + b_2 + \cdots + b_{51}$ और $s = a_1 + a_2 + \cdots + a_{51}$ है,तो:

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ किस श्रेणी में हैं?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ किसमें होंगे?