यदि a + b + c = 0,a ne 0,और a, b, c in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जहाँ $a, b, c \in \mathbb{Q}$ और $a + b + c = 0$ है।चूँकि $a + b + c = 0$,इसलिए $b = -(a + c)$ होगा

Vedclass · Accepted Answer

परिमेय

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जहाँ $a, b, c \in \mathbb{Q}$ और $a + b + c = 0$ है।चूँकि $a + b + c = 0$,इसलिए $b = -(a + c)$ होगा।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ है।$b = -(a + c)$ प्रतिस्थापित करने पर,$D = (-(a + c))^2 - 4ac = (a + c)^2 - 4ac = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = (a - c)^2$ प्राप्त होता है।चूँकि $a, c \in \mathbb{Q}$,इसलिए $(a - c)^2$ एक परिमेय संख्या का पूर्ण वर्ग है।यदि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय हों और विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग हो,तो मूल परिमेय होते हैं।अतः,दोनों मूल परिमेय हैं।

यदि $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,और $a, b, c \in \mathbb{Q}$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दोनों मूल क्या होंगे?

Similar Questions

$a$ का वह न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ के मूल वास्तविक हैं।

यदि $x$ वास्तविक है,तो $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए जो समीकरण $(x^2-7x+11)^{x^2-6x-7}=1$ को संतुष्ट करते हैं।

मान लीजिए कि $r(x)$ वह शेषफल है जब बहुपद $x^{135}+x^{125}-x^{115}+x^5+1$ को $x^3-x$ से विभाजित किया जाता है। तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module