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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^{2} + (a-10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = (a-10)^{2} - 4(2)(\frac

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$8$

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(C) दिया गया समीकरण $2x^{2} + (a-10)x + (\frac{33}{2} - 2a) = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = (a-10)^{2} - 4(2)(\frac{33}{2} - 2a) \geq 0$.$D = a^{2} - 4a - 32 \geq 0$.$(a-8)(a+4) \geq 0$.यह असमिका $a \in (-\infty, -4] \cup [8, \infty)$ के लिए सत्य है।चूंकि हमें $a$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात करना है,इसलिए हम अंतराल $[8, \infty)$ पर विचार करेंगे।अतः,न्यूनतम धनात्मक मान $8$ है।

$a$ का वह न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $2x^{2} + (a-10)x + \frac{33}{2} = 2a$ के मूल वास्तविक हैं।

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$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

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