यदि alpha और beta समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $\alpha \beta = \frac{C}{A}$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3ABC - B^3}{A^3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $\alpha \beta = \frac{C}{A}$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta)$.मान प्रतिस्थापित करने पर,$\alpha^3 + \beta^3 = (-\frac{B}{A})^3 - 3(\frac{C}{A})(-\frac{B}{A})$.$\alpha^3 + \beta^3 = -\frac{B^3}{A^3} + \frac{3BC}{A^2}$.$A^3$ को उभयनिष्ठ हर लेने पर,$\alpha^3 + \beta^3 = \frac{-B^3 + 3ABC}{A^3} = \frac{3ABC - B^3}{A^3}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ और $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में,मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ किसमें हैं?

यदि $a, b$ और $c$,$x^3+qx+r=0$ के मूल हैं,तो $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ में)

मान लीजिए कि दो संख्याओं का समांतर माध्य $9$ और गुणोत्तर माध्य $4$ है। तो ये संख्याएँ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module