यदि $x$ वास्तविक है और $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ को संतुष्ट करता है,तो

यदि $|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|$ के सभी हलों का समुच्चय $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)$ है, तो $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$18$ से छोटी ऐसी सभी क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के युग्म ज्ञात कीजिए,जिनका योग $20$ से अधिक हो।

किसी व्यक्ति का $I.Q.$ सूत्र $I.Q. = \frac{MA}{CA} \times 100$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $MA$ मानसिक आयु (mental age) है और $CA$ कालानुक्रमिक आयु (chronological age) है। यदि $16$ वर्ष के बच्चों के एक समूह के लिए $75 < I.Q. < 125$ है,तो उनकी मानसिक आयु की सीमा ज्ञात कीजिए।

क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के ऐसे सभी युग्म ज्ञात कीजिए,जिनमें से प्रत्येक $10$ से बड़े हों और उनका योग $40$ से कम हो।

माना $a$ $(a < 0, a \notin I)$ एक स्थिरांक है और $t$ एक प्राचल है,तो $t$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \left( \frac{|[t]+1|+a}{|[t]+1|+1-a} \right)x$,$x$ का एक ह्रासमान फलन है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):