જો 2 times {}^nC_5 = 9 times {}^{n-2}C_5 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{5!(n-7)!}$ બંને બાજુથી $5!$ દૂર કરતા: $2 	imes \frac{n!}{(n-5)!} = 9 	imes \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{5!(n-7)!}$ બંને બાજુથી $5!$ દૂર કરતા: $2 	imes \frac{n!}{(n-5)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{(n-7)!}$ ફેક્ટોરિયલનું વિસ્તરણ કરતા: $2 	imes n(n-1)(n-2)! 	imes \frac{1}{(n-5)(n-6)(n-7)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{(n-7)!}$ બંને બાજુને $(n-2)!$ વડે ભાગતા અને $(n-7)!$ વડે ગુણતા: $2 	imes \frac{n(n-1)}{(n-5)(n-6)} = 9$ $2(n^2 - n) = 9(n^2 - 11n + 30)$ $2n^2 - 2n = 9n^2 - 99n + 270$ $7n^2 - 97n + 270 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $7n^2 - 70n - 27n + 270 = 0$ $7n(n - 10) - 27(n - 10) = 0$ $(7n - 27)(n - 10) = 0$ $n$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$n = 10$.

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ હોય,તો $n =$

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક માણસને $7$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને ચાની પાર્ટી માટે કેટલી રીતે આમંત્રિત કરી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module