यदि $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ है,तो $(x+1)^2 y_1 = $

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $x = -1$ पर,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ का मान क्या है?

$x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर,$\frac{d}{dx} \cos(\sin(x^2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (1 + x^2)\tan^{-1}x - x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान लीजिए $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0)=-1$ और $f^{\prime}(0)=1$ है। यदि $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ है, तो $g^{\prime}(0)=$