જો lambda એ વર્તુળ x^2+y^2+2x+2y-3=0 પરના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x+1)^2+(y+1)^2=5$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r =

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x+1)^2+(y+1)^2=5$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{5}$ છે. કેન્દ્ર $C(-1, -1)$ થી રેખા $2x+y+13=0$ નું અંતર $d = \frac{|2(-1) + (-1) + 13|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|-2-1+13|}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{5}$ છે. વર્તુળ પરના બિંદુનું રેખાથી મહત્તમ અંતર $d + r$ થાય. તેથી,$\lambda_{max} = 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$.

જો $\lambda$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y-3=0$ પરના બિંદુ $P$ નું રેખા $2x+y+13=0$ થી લંબ અંતર હોય,તો $\lambda$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(3, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ $Q(a, b)$ હોય,તો $a+5b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module