यदि frac{z-1}{2z+1} एक शुद्ध काल्पनिक संख्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $w = \frac{z-1}{2z+1}$. चूँकि $w$ शुद्ध काल्पनिक है,$w + \overline{w} = 0$. सरल करने पर,$4z\overline{z} - z - \overline{z} - 2 = 0$. $z\overl

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) माना $w = \frac{z-1}{2z+1}$. चूँकि $w$ शुद्ध काल्पनिक है,$w + \overline{w} = 0$. सरल करने पर,$4z\overline{z} - z - \overline{z} - 2 = 0$. $z\overline{z} - \frac{1}{4}z - \frac{1}{4}\overline{z} = \frac{1}{2}$. $(z - \frac{1}{4})(\overline{z} - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{16} = \frac{9}{16}$. $|z - \frac{1}{4}|^2 = (\frac{3}{4})^2$. अतः,त्रिज्या $\frac{3}{4}$ इकाई है।

यदि $\frac{z-1}{2z+1}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z$ का बिंदु पथ एक वृत्त दर्शाता है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $

यदि $|z - 3 - 4i| = 4$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $|z|$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

सम्मिश्र समतल $\mathbb{C}$ में,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ क्या दर्शाता है?

समीकरण $|z-i|=|z+1|=1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module